Stadtarchiv

Rechenbuch des Johann Albert: Addiren in gebrochenen Zalen
Bild (Bildlizenz/Fotograf/Grafiker): Stadt Dortmund / Stadtarchiv

Rechenbuch des Johann Albert, um 1540/50
(StadtA Dortmund, Best. 203, Nr. 29)
Papier, 135 Blätter
Maße: 10 x 15 cm (8o)

Als Rechenbücher werden praxisorientierte mathematische Lehrbücher aus der Zeit des Spätmittelalters und der Frühen Neuzeit bezeichnet. Ihr Ursprung liegt in den mathematischen Aufgabensammlungen des Orients. Die ersten europäischen Rechenbücher entstanden im Zusammenhang mit dem wirtschaftlichen Aufschwung im Hochmittelalter in Italien. Rechenmeister (ital. Maestri d’abbaco) beschrieben in volkssprachlichen Darstellungen die wichtigsten Rechenoperationen für Kaufleute und Handwerker.

Nach italienischen Vorbildern entstanden im deutschsprachigen Raum ab dem späten 15. Jahrhundert eine Reihe von Rechenbüchern, die sich überwiegend mit Aufgaben der angewandten Arithmetik befassen. Das bekannteste frühneuzeitliche Rechenbuch wurde 1522 erstmals gedruckt und stammt von dem erzgebirgischen Rechenmeister Adam Ries(e). Dieses und andere frühe Rechenbücher waren als erste Lehrbücher des Rechnens wegweisend und haben zu ihrer Zeit hohe Auflagen erreicht. Durch sie wurden nicht nur die indisch-arabischen Ziffern eingeführt, sondern sie trugen auch zum Entstehen der deutschen Schriftsprache bei.

Zu den einflussreichen frühen Werken der praktischen Mathematik wird auch das in zwei Auflagen (1534 und 1541/42) gedruckte "Rechenbüchlein auff der linien, dem einfeltigen gemeinen man odder leien, und jungen anhebenden liebhabern der Arithmetice […]" des Wittenberger Rechenmeisters Johann Albert (1488–1558) gezählt. Albert wirkte mehr als 25 Jahre als Küster der Wittenberger Stadtkirche St. Marien, wo er unter anderem für die Kastenrechnung verantwortlich war. Daneben betätigte er sich als Hilfslehrer für Glaubenslehre und Arithmetik an der Wittenberger Mädchenschule.

Das oben abgebildete Manuskript aus den Beständen des Dortmunder Stadtarchivs kann durch Schriftvergleiche eindeutig Johann Albert zugeordnet werden. Möglicherweise ist es in Vorbereitung auf dessen zweites Rechenbuch entstanden. Wie und wann die in Latein und Niederdeutsch verfasste Handschrift nach Dortmund gelangt ist, lässt sich heute nicht mehr feststellen. Neben den Grundrechenarten finden sich hier einfache Rechenregeln, wie die Regula Detri zur Dreisatzrechnung oder zum Rechnen mit Brüchen. Die Abbildung zeigt Blatt 67r (fol. 55r) des Rechenbuchs mit dem Beginn des Kapitels über das Addiren in gebrochenen Zalen. Die erste Zeile lautet: Wievil macht 2/7 3/7 6/7 4/7 // 15/7 od[er] 2 Gantz 1/7 Teil.

Wie die meisten Rechenbücher der Zeit schließt auch das Dortmunder Manuskript mit Unterhaltungsaufgaben ab, die dem Leser als Denksport dienten und das Können der Rechenmeister unter Beweis stellten. Als Beispiel sei hier eine Aufgabe auf Blatt 129v (fol. 97v) angeführt, die vielleicht auch dem heutigen Leser etwas Kurzweil und Knobelspaß verschafft:

Item ein Ieger [Jäger] iaget einen Hasen mit einem Winde [Windhund], und de Hase is 140 Sprünge vor dem Winde. Nun so vacken [während] de Hase 5 Springe thut, so vackhen thut de Hund 7 Springe. So frage ickh, in wevyel [wie vielen] Sprüngen de Windt den Hasen averlopen [überlaufen] were.

Auflösung der Rechenaufgabe aus dem mathematischen Lehrbuch des Johann Albert (StadtA Dortmund, Best. 203, Nr. 29, Blatt 129v-130r, fol. 97v-98r): Facit 490 Sprünge. […] Nim 5 Spring des Hasen von 7 Sprüng des Windes, bliven twe Springe, darmede dele [damit teile] 140, komen 70. In so viel Springe awerleit [überläuft] de Winde de Hase. Dat probier also: Multiplivcier 5 des Hasen Springe mit 70, komen 350 Sprünge, dartho adde [dazu addiere] de 140 (de der Hase tovorn heffe [voraus hat]), komen 490 Sprünge. So viel Sprünge deit ockh [tut auch] de Windte, wente multiplicier 7 Sprünge des Hundes ockh mit 70, komen ockh 490 Sprünge.

Hartwig Kersken